Ο Μ. Ελευθερίου γεννήθηκε κι μεγάλωσε στην Ερμούπολη της Σύρου στις 12 Μαρτίου το 1938. Στα 14 του μετακόμισε στην Αθήνα. Εκεί, ήρθε για πρώτη φορά σε επαφή με το θέατρο, αρχικά ως θεατής και στη συνέχεια ως φοιτητής στο τμήμα θεάτρου της Σχολής Σταυράκου.

Η πρώτη του ποιητική συλλογή δημοσιεύτηκε το 1962, ενώ 1964 εμφανίστηκε στην ελληνική δισκογραφία. Συνεργάστηκε με το συνθέτη Χρήστο Λεοντή και με τον Μίκη Θεοδωράκη (1967), με τον οποίο η συνεργασία διακόπηκε εξαιτίας της Δικτατορίας. Συνεργάστηκε ακόμα και με συνθέτες, όπως τον  Σταύρο Κουγιουμτζή, τον τραγουδιστή, τον Μάνο Χατζιδάκι, τον Γιάννη Σπανό, τον Γιώργο Ζαμπέτα, τον Σταμάτη Κραουνάκη, τον Λουκιανό Κηλαηδόνη, τον Γιώργο Χατζηνάσιο, τον Αντώνη Βαρδή και άλλους.

Είναι γνωστός για το έργο του αλλά κυρίως για τους στίχους του τραγουδιού «Μαλαματένια Λόγια», το οποίο κυκλοφόρησε το 1974, και αναφέρονταν στο εργατικό κίνημα και την επταετή χούντα. Πολλοί στίχοι του, υπέστησαν λογοκρισία.

Το 1994 εξέδωσε τη πρώτη του νουβέλα με τίτλο Το άγγιγμα του χρόνου. Το 2004 δημοσίευσε το πρώτο του μυθιστόρημα με τίτλο «Ο Καιρός των Χρυσανθέμων», που τιμήθηκε με το Κρατικό Βραβείο Λογοτεχνίας το 2005, ενώ το 2013 τιμήθηκε για για το σύνολο του έργου του με το Βραβείο Ποιήσεως του Ιδρύματος Κώστα και Ελένης Ουράνη της Ακαδημίας Αθηνών.

Ο  Μ. Ελευθερίου αποτέλεσε ένα από τους πιο σημαντικούς σύγχρονους πνευματικούς δημιουργούς με πολυσχιδές έργο. Αγαπήθηκε από τον κόσμο λόγω του μοναδικού τρόπου προσέγγισης του, αφουγκραζόμενος τις ανησυχίες του, τις οποίες απέδιδε μέσα από τους στίχους, τις λέξεις και τα ποιήματα του. 

Έφυγε στις 22 Ιουλίου 2018 και σε ηλικία 80 χρονών, λόγω εμφράγματος μυοκαρδίου.

“Το να ελπίζεις δεν είναι ντροπή. Είναι όμως ήττα να μην ελπίζεις” (κομμάτι από συνέντευξη του Μ. Ελευθερίου)